Materi Keliling dan Luas Bangun datar

Materi: Keliling dan Luas Bangun Datar

1. Pengertian Bangun Datar

Bangun datar adalah bangun geometri dua dimensi yang hanya memiliki panjang dan lebar. Contoh bangun datar meliputi persegi, persegi panjang, segitiga, lingkaran, trapesium, belah ketupat, dan jajar genjang.

2. Rumus Keliling dan Luas Bangun Datar

Bangun Datar	Keliling	Luas
Persegi	K = 4 × s	L = s × s
Persegi Panjang	K = 2 × (p + l)	L = p × l
Segitiga	K = a + b + c	L = 1/2 × a × t
Lingkaran	K = 2πr atau πd	L = πr²
Trapesium	K = sisi₁ + sisi₂ + sisi₃ + sisi₄	L = 1/2 × (a + b) × t
Belah Ketupat	K = 4 × s	L = 1/2 × d₁ × d₂
Jajar Genjang	K = 2 × (a + b)	L = a × t
Layang-Layang	K = 2 × (a + b)	L = 1/2 × d₁ × d₂

3. Contoh Soal dan Penyelesaian

Contoh 1: Sebuah persegi memiliki panjang sisi 8 cm. Tentukan keliling dan luasnya!

Penyelesaian:

• Keliling: K = 4 × s = 4 × 8 = 32 cm
• Luas: L = s × s = 8 × 8 = 64 cm²

Contoh 2: Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitung keliling dan luasnya! (Gunakan π = 3.14)

Penyelesaian:

• Keliling: K = 2πr = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 cm
• Luas: L = πr² = 3.14 × 7² = 3.14 × 49 = 153.86 cm²

Contoh 3: Diketahui sebuah bangun persegi panjang memiliki keliling 20 cm. Panjangnya 5 cm.

Step 1 : Bangun Apa ini?

Step 2 : Apa aja yang diketahui?

Step 3 : Ingat Rumusnya?

Step 4 : Berapa Angkanya?

Step 5 : Hitung yuk.

1. Bangun apa ini ? Persegi Panjang

2. Apa aja yang diketahui ? Kelilingnya dan panjangnya.

3. Apa rumusnya kelilingnya ? K = 2 × ( p  + l )

4. Berapa angkanya ? Panjang : 3cm ; Lebar ; tidak diketahui; Keliling : 20 cm

5. Hitung yuk :

K      =    2 x ( p + l )

20     =     2 x ( 3 + l )

20:2  =     3 + l

10     =     3 + l

l            =    10 - 3

l            =    7

4. Latihan Soal

1. Persegi

• Dimensi: Sisi = 5 cm
• Keliling: $K = 4 \times s = 4 \times 5 = 20 \, \text{cm}$
• Luas: $L = s \times s = 5 \times 5 = 25 \, \text{cm}^2$

---

2. Persegi Panjang

• Dimensi: Panjang = 8 cm, Lebar = 4 cm
• Keliling: $K = 2 \times (p + l) = 2 \times (8 + 4) = 24 \, \text{cm}$
• Luas: $L = p \times l = 8 \times 4 = 32 \, \text{cm}^2$

---

3. Segitiga

• Dimensi: Alas = 6 cm, Tinggi = 4 cm, Sisi lain = 5 cm, 7 cm
• Keliling: $K = a + b + c = 6 + 5 + 7 = 18 \, \text{cm}$
• Luas: $L = \frac{1}{2} \times a \times t = \frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12 \, \text{cm}^2$

---

4. Lingkaran

• Dimensi: Jari-jari = 7 cm ($\pi = 3.14$)
• Keliling: $K = 2 \pi r = 2 \times 3.14 \times 7 = 43.96 \, \text{cm}$
• Luas: $L = \pi r^2 = 3.14 \times 7^2 = 153.86 \, \text{cm}^2$

---

5. Trapesium

• Dimensi: Sisi sejajar atas = 8 cm, Sisi sejajar bawah = 12 cm, Tinggi = 5 cm, Sisi miring = 6 cm, 7 cm
• Keliling: $K = 8 + 12 + 6 + 7 = 33 \, \text{cm}$
• Luas: $L = \frac{1}{2} \times (a + b) \times t = \frac{1}{2} \times (8 + 12) \times 5 = 50 \, \text{cm}^2$

---

6. Belah Ketupat

• Dimensi: Diagonal 1 = 10 cm, Diagonal 2 = 8 cm, Sisi = 6 cm
• Keliling: $K = 4 \times s = 4 \times 6 = 24 \, \text{cm}$
• Luas: $L = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 = \frac{1}{2} \times 10 \times 8 = 40 \, \text{cm}^2$

---

7. Jajar Genjang

• Dimensi: Alas = 10 cm, Tinggi = 7 cm, Sisi miring = 6 cm
• Keliling: $K = 2 \times (a + b) = 2 \times (10 + 6) = 32 \, \text{cm}$
• Luas: $L = a \times t = 10 \times 7 = 70 \, \text{cm}^2$

---

8. Layang-Layang

• Dimensi: Diagonal 1 = 12 cm, Diagonal 2 = 10 cm, Sisi pendek = 7 cm, Sisi panjang = 8 cm
• Keliling: $K = 2 \times (a + b) = 2 \times (7 + 8) = 30 \, \text{cm}$
• Luas: $L = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 = \frac{1}{2} \times 12 \times 10 = 60 \, \text{cm}^2$

Gambar bangun-bangun tersebut dapat membantu memvisualisasikan dimensi untuk perhitungan. Anda bisa merujuk ke gambar yang saya lampirkan. 😊

Sekarang giliran kamu , yuk kerjain soal di bawah ini  :